[샘플] Calibration Curve — 5점 검량선 선형성 검증

사용한 계산기

📊 Calibration Curve Calculator

계산기 입력값

• 데이터 포인트 5개:
  • (1, 102), (5, 508), (10, 1005), (25, 2510), (50, 5020)
• 가중치: None (1/1)

계산기 출력값

• Slope: 100.33
• Intercept: 3.0
• R²: 0.999998
• 회귀식: y = 100.33x + 3.0

문헌 기대값

• 최소제곱법 수계산:
  • Σx = 91, Σy = 9145, Σxy = 326,442, Σx² = 3,251, n = 5
  • slope = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
  • = (5×326,442 − 91×9,145) / (5×3,251 − 91²)
  • = (1,632,210 − 832,195) / (16,255 − 8,281)
  • = 800,015 / 7,974 = 100.33 ✓
  • intercept = (Σy − slope×Σx) / n = (9,145 − 100.33×91) / 5 = 3.0 ✓
• ICH Q2(R2): 검량선 R² ≥ 0.999 → PASS ✓
• FDA Bioanalytical Method Validation: 각 calibrator의 back-calculated accuracy 85–115% 이내

일치도

• 기울기, 절편, R²가 수계산과 정확히 일치합니다.
• R² = 0.999998로 우수한 선형성을 보입니다.
• Back-calculation 검증:
  • x=1: y = 100.33×1 + 3.0 = 103.3 → 실측 102 (오차 1.3%)
  • x=10: y = 100.33×10 + 3.0 = 1006.3 → 실측 1005 (오차 0.1%)
  • x=50: y = 100.33×50 + 3.0 = 5019.5 → 실측 5020 (오차 0.01%)

참고사항

• 저농도 영역의 정밀도가 낮을 경우 1/x 또는 1/x² 가중 회귀를 고려하세요.
• Cook's Distance로 이상점(outlier)을 반드시 확인하세요.

ℹ️ 본 예시는 최소제곱법 수계산 및 ICH Q2(R2) 기준을 기반으로 작성되었습니다.